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一次函数练习题(共10篇)

来源:热门阅读 时间:2018-11-13 点击: 推荐访问:

【www.ahstyy.net--热门阅读】

一次函数练习题(一):

初二数学关于一次函数的练习题

【问】:平面直角坐标系中,A的坐标(0,4),点P在Y=-X+M上,OP=AP=4,求M
【答】:设M为(X,Y)
因为OP=AP=4所以
根号(X-0)^2+(Y-4)^2=根号(X^2+Y^2)即
X^2+Y^2-8Y+16=X^2+Y^2
8Y=16
Y=2
X=2根号3
带入Y=-X+M得
M=2根号3+2
这样的题 在百度里 很容易找到的哦~

一次函数练习题(二):

有关一次函数的习题 十道 最好是填空题

1、8分之5的10分之9是( )答案是( 16分之9 ) 2,、 30千克的5分之4是( )千克 答案是(24 ) 3、40分=( )时 答案是(3分之2)时 4、甲、乙两数的比是5:7,甲数是20,乙数是( ) 答案是(28) 5、货车的速度比客车慢4分之1,则货车速度与客车速度比是( ):( ) 答案是(3 ):(4 ) 我只给你提供这些,剩下的自己解决吧

一次函数练习题(三):

一次函数测试题

【一次函数练习题】

例1:在函数y= 中,求自变量x的取值范围
例2:直线y=mx+n的图像如图,
化简:-
例3:甲、乙两工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图,根据图像所提供的信息解答下列问题:
(1) 乙队开挖到30m时,用了 h,开挖6h时,甲队比乙队多挖了 m;
(2)甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的关系式;
(3)乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的关系式;
(4)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?
例4:某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务,甲种使用者每月需缴15元的月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y 、y 元.
(1) 试分别写出y 、y 与x之间的关系式;
(2)在同一坐标系中画出y 、y 的图像;
(3)在一个月时间内,选择哪种通信业务更优惠?
例5:在正常情况下,年龄为15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分,设某人所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个年龄n(岁)的一次函数.
(1)\x05根据信息,求在正常情况下,S与n之间的关系式.
(2)\x05若一位63岁的老人在跑步,医生在途中给他测得10分钟心跳为26次,问:他是否有危险?为什么?
例5:阅读:我们知道,在数轴上x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图像,它也是一条直线,观察图(1)可得:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组 的解,所以这个方程组的解为 .
在坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图(2);y=2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及下方的部分,如图(3).
(1)\x05用作图像的方法求方程组 的解.
(2)\x05用阴影表示由x≥-2,y≤-2x+2和y≥0组成的不等式组所围成的区域.
一次函数与中考
1、用(1)、(2)、(3)、(4)四幅图像分别表示量之间的关系,请按图像所给顺序,将下面的a、b、c、d对应排序
(a) 小车从光滑的斜面上滑下(小车速度与时间的关系)
(b) 一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物重量的关系)
(c) 运动员推出去的铅球(铅球高度与时间的关系)
(d) 小杨从A到B后,停留一段时间,然后按原速度返回(路程与时间的关系)
正确的顺序是:( )
(A)(c)(d)(b)(a) (B)(a)(b)(c)(d)
(C)(b)(c)(a)(d) (D)(d)(a)(c)(b)
2、如图,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2).一次函数y = x + t的图像l随t的不同取值变化时,位于l的右下方由l和正方形的边围成的图像面积为S(阴影部分)
(1)\x05当t取何值时,S=3
(2)\x05在平面直角坐标系下(如图乙),画出S与t的图像.
3、甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示(实线为甲的路程与时间的关系图像,虚线为乙),小王根据图像得到如下四个信息,其中错误的是:( )
(A) 这是一次1500米的赛跑
(B) 甲、乙两人中先到达终点的是乙
(C) 甲、乙同时起跑
(D) 甲在这次赛跑中的速度为5m/s【一次函数练习题】

一次函数练习题(四):

初二数学一次函数习题 难点【一次函数练习题】

(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为_________,关于y轴对称的点的坐标为__________,
关于原点对称的坐标为__________.
2. 点B(-5,-2)到x轴的距离是____,到y轴的距离是____,到原点的距离是____
3. 以点(3,0)为圆心,半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________,
与y轴交点坐标为________________
4. 点P(a-3,5-a)在第一象限内,则a的取值范围是____________
5. 小华用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)
之间的函数关系是______________,x的取值范围是__________
6. 函数y= 的自变量x的取值范围是________
7. 当a=____时,函数y=x 是正比例函数
8. 函数y=-2x+4的图象经过___________象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为_________,
周长为_______
9. 一次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),交y轴于3,则k=____,b=____
10.若点(m,m+3)在函数y=- x+2的图象上,则m=____
1、(-3,-4) (3,4) (3,-4)这些都是书上概念
2、2 5 根号下5方+2方=根号下29
3、(8,0)和(-2,0)
4、a-3>0,5-a>0所以3

一次函数练习题(五):

求初二一次函数部分的练习题

1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),
求 (1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
参考答案:(1)∵y=kx+b与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),
即点(2,a)在正比例函数y=x上
∴a=2;
(2)∵一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),
∴-5=-k+b,即b=k-5
一次函数为:y=kx+k-5,
又∵y=kx+b与正比例函数y= x的图象相交于点(2,2),
∴2=2k+k-5,即k=7/3
∴b=k-5=3/7-5=-8/3,
k,b的值分别为7/3,-8/3;
(3)画出这两个函数的图象,即可知道.
由(2)知一次函数为y=7x/3-8/3
令y=0,x=8/7,
这两个函数图象与x轴所围成的
三角形面积S=(1/2)×2×(8/7)=8/7.2.已知直线y=2x-1
(1)求它关于x轴对称的直线的解析式
(2)将直线y=2x-1向左平移3个单位,求平移后所得直线的解析式
(3)将直线y=2x-1绕原点顺时针旋转90°,求旋转后所得直线的解析式
参考答案:(1)求它关于x轴对称的直线的解析式
y= -2x+1(关于x对称,则x不变,y变成-y)
(2)将直线y=2x-1向左平移3个单位,求平移后所得直线的解析式
左加右减法则 y=2(x+3)-1=2x+5
(3)将直线y=2x-1绕原点顺时针旋转90°,求旋转后所得直线的解析式
直线上找两个点(0,-1)、(1,1)绕原点旋转90°以后变为(-1,0)、(1,-1)
则旋转后的解析式为 y=-1/2(x+1)
3.已知:一次函数y=-2x+3
(1)当x为何值时,y≤1
(2)当-2≤x≤3时,求y的变化范围,并指出x为何值时,y有最大值
(3)当1<y<5时,求x的变化范围
参考答案:(1)当x为何值时,y≤1
y≤1所以-2x+3≤1
-2x≤-2
x>=1
(2)当-2≤x≤3时,求y的变化范围,并指出x为何值时,y有最大值
因为一次函数y=-2x+3为减函数(y随x的增大而减小)
所以当x=-2时取最大值,y=7
当x=3时取最小值,y=-3
y的范围为-30时
即a>-2,b

一次函数练习题(六):

专题训练:一次函数与几何图形综合题的答案

这种专题训练是学校专门印制,没有固定的外界答案供你参考. 谢谢

申团.

一次函数练习题(七):

求关于八年级上册一次函数的习题

你在百度输入一次函数习题说可以查到!

一次函数练习题(八):

求一次函数的练习题,至少二十道,不要抄袭(应用题多一点)好的追分.
抄袭的至少有70道题以上,

7、小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢,现在小明让小强先跑若干米,图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据图象判断:小明的速度比小强的速度每秒快
A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米
8、某日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水 立方米,水费为 元,则 与 的函数关系用图象表示正确的是
9、 如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量()
A 小于3吨 B 大于3吨C 小于4吨 D 大于4吨
10、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11、某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.
(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式:
(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式:
(3)小彬选取哪种租碟方式更合算?

12、某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元)\x0915\x0920\x0930\x09…
y(件)\x0925\x0920\x0910\x09…
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式:
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
13、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)
的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
14、如图15—1和15—2,在20×20的等距网格(每格的宽和高均是1个单位长)中,Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长的速度先向下平移,当BC边与网的底部重合时,继续同样的速度向右平移,当点C与点P重合时,Rt△ABC停止移动.设运动时间为x秒,△QAC的面积为y.
(1)如图15—1,当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时,请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形;
(2)如图15—2,在Rt△ABC向下平移的过程中,请你求出y与x的函数关系式,并说明当x分别取何值时,y取得最大值和最小值?最大值和最小值分别是多少?
(3)在Rt△ABC向右平移的过程中,请你说明当x取何值时,y取得最大值和最小值?最大值和最值分别是多少?为什么?
15、在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:
蟋蟀叫次数\x09…\x0984\x0998\x09119\x09…
温度(℃)\x09…\x0915\x0917\x0920\x09…
\x09(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;
\x09(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?
16、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)计时制:0.05元/分; (B) 包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式: 计时制: 包月制:
(2) 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
17、某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系,其图象如图所示. 根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式:

(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平5月份的收入.
18、宁安市与哈尔滨市两地相距360千米.甲车在宁安市,乙车在哈尔滨市,两车同时出发,相向而行,在A地相遇.为节约费用(两车相遇并换货后,均需按原路返回出发地),两车换货后,甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶过程中速度保持不变,两车间的距离 (千米)与时间 (小时)的函数关系如图所示.根据所提供的信息,回答下列问题:
⑴甲车的速度: ;乙车的速度: ;
⑵说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态.

19、某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款 (元)与所购买的水果质量 (千克)之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围.
(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.
20、如图,矩形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(3,0)、(0,5).
(1)直接写出B点坐标;
(2)若过点C的直线CD交AB边于点D,且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分,求直线CD的解析式;
21、请先阅读下面一段文字,然后解答问题.
初中数学课本中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零.”由此可见,要判断两个代数式的值的大小,只要考查它们的差就可以了.
问题:甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮食用去100元.
设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为y元.
(1).用含x、y的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款 元;乙两次购买 千克粮食.若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元,则Q1= ,Q2= .
(2).若规定:谁两次购粮的平均价低,谁的购粮方式就更合算.请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些,并说明理由.
22、某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准,如下表:
\x09月租费(元/部)\x09通讯费(元/分钟)\x09备注
A种收费标准\x0950\x090.4\x09通话时间不足1分钟按1分钟计算
B种收费标准\x090\x090.6\x09
设某用户一个月内手机通话时间为x分钟,请根据上表解答下列问题:(1)按A类收费标准,该用户应缴纳y1= 元;按B类收费标准,该用户应缴纳y1= 元;(用含x的代数式表示)(2)如果该用户每月通话时间为300分钟,应选择哪种收费方式?(3)如果该用户每月手机费用不超过90元,应选择哪种收费方式?
23、某人从A城出发,前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择:①自行车,其速度为15千米/时;②三轮车,其速度为10千米/时;③摩托车,其速度为40千米/小时.
(1)用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时,请说明理由.
(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为小时,就(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围):
(3)在图7所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像.
24、某公司到果园基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与购买的水果量x(千克)之间的函数关系式,并写自变量x的取值范围.
甲方案:
乙方案:
(2)当购买量在什么范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.
25、已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表:
海拔高度(单位"米")\x090\x09100\x09200\x09300\x09400\x09...
平均气温(单位"℃)\x0922\x0921.5\x0921\x0920.5\x0920\x09...
(1)若海拔高度用 (米)表示,平均气温用 (℃)表示,试写出 与 之间的函数关系式;
(2)若某种植物适宜生长在18℃~20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?
26、某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元:
(1)求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)
(2)当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.
27、通过市场调查,一段时间内某地区特种农产品的需求量y(千克)与市场价格x(元/千克)存在下列函数关系式:y= (0

一次函数练习题(九):

需要一套好一点的一次函数的复习题

首先希望给点分,或者最佳
A组(基础)
题目:
一、填空题(每题2分,共20分)
1.在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是______,常
量是_______.
2.函数中自变量x的取值范围是___________.
3.若关于x的函数是一次函数,则m=___________,n___________.
4.正比例函数,当m___________时,y随x的增大而增大.
5.若函数图像经过点(1,2),则m=___________.
6.已知函数,当______________________时,函数图像在第四象限.
7.分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y与x之间的函数解析式为___________.
8.王华和钱强同学在合作电学实验时,记录下电流I(安培)与电阻R(欧)有如下对应关系.观察下表:
R …… 2 4 8 10 16 ……
I …… 16 8 4 3.2 2 ……
你认为I与R间的函数关系式为________;当电阻R=5欧时,电流I=_______安培.
9.拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时耗油5升,如图是拖拉机工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间 (小时)的函数关系图像,那么图中?应是_______.
10.在某公用电话亭打电话时,需付电话费y(元)与通话时间 x(分钟)之间的函数关系用图像表示如图.小明打了2分钟需付费______元;小莉打了8分钟需付费_______元.

(第9题图) (第10题图)
二、选择题 (每题3分,共24分)
11.函数是研究 ( )
A.常量之间的对应关系的 B.常量与变量之间的对应关系的
C.变量与常量之间对应关系的 D.变量之间的对应关系的
12.下列给出的四个点中,不在直线y=2x-3上的是 ( )
A.(1, -1) B.(0, -3) C.(2, 1) D.(-1,5)
13.点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则m的值是 ( )
A.1 B.2 C. D.0
14.若是正比例函数,则b的值是 ( )
A.0 B. C. D.
15.当时,函数的函数值为 ( )
A.-25 B.-7 C. 8 D.11
16.函数y=(k-1)x,y随x增大而减小,则k的范围是 ( )
A. B. C. D.
17.如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数,图中S和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者比慢者每秒快 ( )
A. B.
C. D.
18.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( )

A. B. C. D.
三、解答题(共56分)
19.(8分)已知直线经过点(1,2)和点(,4),求这条直线的解析式.
20.(7分)将函数y=2x+3的图像平移,使它经过点(2,-1).求平移后得到的直线的解析式.
21.(8分)甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元.求总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资.
22.(9分)已知直线.
(1) 求已知直线与y轴的交点A的坐标;
(2) 若直线与已知直线关于y轴对称,求k与b的值.
23.(12分)一天上午8时,小华去县城购物,到下午2时返回家,结合图象回答:
(1)小华何时第一次休息?
(2)小华离家最远的距离是多少?
(3)返回时平均速度是多少?
(4)请你描述一下小华购物的情况.
24.(12分)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时,发现了一些有趣现象,即鞋子的号码与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系,经过收集数据,得到下表:
鞋长x(cm) … 22 23 24 25 26 …
码数y … 34 36 38 40 42 …
请你代替小明解决下列问题:
(1)根据表中数据,在同一直角坐标系中描出相应的点,你发现这些点在哪一种图形上?
(2)猜想y与x之间满足怎样的函数关系式,并求出y与x之间的函数关系式,验证这些点的坐标是否满足函数关系式.

四、附加题(做对另加10分,若整卷总分超过100分以100分计算)
25.已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是―3≤x≤6,相应的函数值的范围是―5≤y≤―2,求这个函数的解析式.
答案与解析:
1. s和t;v 2. x≥5 3. 2,≠-1 4. > 5. -2
6. 0, 7. y=90°-0.5x 8. I=,6.4 9. 8 10. 0.7, 2.2
11.D 12.D 13.B 14.B 15.D 16.D 17.B 18.C
19. 20. y=2x-5 21. y=0.9x+0.2,4.7
22.(1)A(0,1) (2)y=-2x+1
23.(1)上午9点;(2)30千米;(3)15千米/小时;(4)略
24.(1)在直线上;(2)一次函数,;
25. 或
B组(提高)
题目:
1.一次函数y=x-1的图像不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(福州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过第二、四象限,则( )
A.y随x的增大而减小
B.y随x的增大而增大
C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小
D.不论x如何变化,y不变
3.(甘肃)结合正比例函数y=4x的图像回答:当x>1时,y的取值范围是( )
A.y=1 B.1≤y<4 C.y=4 D.y>4
4.(哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )
A.4个 B.5个 C.7个 D.8个
5.某地的电话月租费24元,通话费每分钟0.15元,则每月话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系式是___________,某居民某月的电话费是38.7元,则通话时间是_________分钟,若通话时间62分钟,则电话费为_________元.
6.如图,表示商场一天的家电销售额与销售量的关系,表示一天的销售成本与销售量的关系.
①当时,商场是是赢利还是亏损?_________
②一天销售为________时,销售额等于销售成本.

7.某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同.设汽车每月行驶xkm,个体车主的月费用是y1元,出租车公司的月费用是y2元, y1、y2分别与x之间的函数关系图像,如图,观察图像并回答下列问题;
(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租用公司的车更省钱?
(2)每月行驶的路程在什么范围内时,租两家的车的费用相同?
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程在2300Km,那么这个
单位租哪家的车比较合算?


8.甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置, 我们用数轴Ox表示这条公路,原点O为零千米路标(如图),并作如下约定:

①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度v<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静
止.
②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示
汽车位于零千米路标的左侧;汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.
遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图像的形式画在了同一直角坐标系中,如图.

请解答下列问题:
(1) 就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格.
行驶方向 速度的大小(km)h 出发前的位置
甲车
乙车
(2)甲乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如不能相遇,请说明理由.

答案与解析:
1.B 2.A 3.D 4.C
5.y =0.15x+24,98,33.3 6. ①亏损 ②3
7.(1)超过3000千米,(2)3000千米 (3)个体
8.解:(1)甲车:x轴负方向(向左),40,零千米路标右侧190千米处;
乙车:x轴正方向(向右),50,零千米路标左侧80千米处.
(2)甲乙两车相遇
设经过t小时两车相遇,由得
所以经过3小时两车相遇,相遇在零千米路标右侧70千米处.

一次函数练习题(十):

初二数学一次函数和正比例函数的练习题

函数知识与代数、几何等其它知识联系密切,一些综合题
要涉及到代数中的方程,不等式等内容以及几何中有关图形的知
识,解决这类问题是本单元的重点和难点,也是近年来各省市
中考试题中考查的重点.
解决综合问题,首先要有全面、扎实的知识基础,另外要
掌握分析问题的方法,认真审题,运用数学思想方法,深入发
掘已知与未知及所涉及知识点之间的内在联系.尤其要认真观
察图形,探索图形中蕴含的数量关系,实现知识间的相互转化,
化繁为简,化难为易.
例1.已知:如图(1),矩形EFGH内接于△ABC,两个顶点E、
F在BC边上,顶点H、G分别在AB、AC边上.
(1)设底边BC=12厘米,高为h厘米,GF为x厘米,GH为y厘米,
求y关于x的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当高h=8厘米时,要使矩形EFGH的GH边
大于4厘米,求GH的取值范围;
(3)在(1)、(2)的条件下,要使矩形EFGH的面积为18厘米2,
此时矩形EFGH的长和宽各是多少?
分析:自变量x表示GF的长,高h要看成是常量.列函数关
系式时,可用相似三角形性质解决.
(1)作AD⊥BC,D为垂足,与HG交于M.
∵GH‖BC,
∴△AHG∽△ABC,
∴.
∵ AM=AD-MD=h-GF=h-x,BC=12,
AD=h,HG=y,
∴y=
即y=-x+12(0<x<h);
(2)当h=8厘米时,要使y=-x+12>4,
解得x<,
∴GF的取值范围是0<GF<(厘米);
(3)S矩形EFGH=GH*GF=x(12-x).
当S=18厘米2时,有
x(12-x)=18.
解得x1=2,x2=6.
此时y1=9,y2=3.
∴当矩形EFGH的面积为18厘米时,长为9厘米,宽为2厘米
或长为6厘米,宽为3厘米.
例2.在直角坐标系中,一次函数y=x+的图象与x轴、y
轴分别交于A和B两点,点C的坐标为(1,0),点D在x轴上,且
∠BCD和∠ABD是两个相等的钝角,求图象经过B、D两点的一次
函数的解析式.
分析:本题的关键是要求得B、D两点的坐标,因为B、D都是
坐标轴上的点,故只需求得OB和OD两线段的长,这就需要结合
图形利用勾股定理和相似三角形等几何知识来解决.首先在坐
标系中找出A、B、C的位置,然后根据∠BCD与∠ABD是两个相
等的钝角,找到点P的大致位置,即要求CD的长,由已知可推
出△BCD∽△ABD,故有BD2=CD*(4+CD),又因为BD2=BO2+OD2,
而BO和OC已知,就可求出CD的长.
如图(2),由已知得点A(-3,0),
点B(0,),点C(1,0).
∴AC=4.
在△BCD和△ABD中,
∵∠BCD=∠ABD,
∠BDC为公共角,
∴△BCD∽△ABD,
∴.
∴BD2=CD*AD.
在Rt△BOD中,BD2=OB2+OD2.
∴OB2+OD2=CD*AD.
即()2+(1+CD)2=CD(4+CD).
解得CD=.
∴点D的坐标为(,0).
又∵点B坐标为(0,),设经过B、D两点的一次函数的解析
式为y=kx+b,

解得k=-.
∴经过B、D两点的一次函数的解析式为y=-x+.
说明:准确画图对于题意的理解.思路的探求,方法的选
择.结论的判定都有重要作用,同时也体现了一定的教学能力.
例3.正比例函数y=kx与直线y=- x- 相交于点P(m,n),
且关于x的方程x2+mx+n=0的两根为直角三角形两锐角的余弦值,
求此正比例函数的解析式.
分析:求出m,n的值,确定点P的坐标的是本题的关键.
这可以从①m,n作为P点坐标,要满足y=- x- ;②m,n应
满足方程根与系数的关系,这两个方面入手解决.
设直角三角形分别为A,B,
根据题意,有
∵cosB=sinA,
∴sinA+cosA=-m,① sinA*cosA=n.②
①2,得
sin2A+2sinAcosA+cos2A=m2,
∴1+2n=m2,③
∵点P(m,n)在直线y=- x- 上,
∴- m- =n ④
把④代入③,整理得
m2+m- =0
解得
∵cosA+cosB>0,
∴m<0,故m2,n2不合题意,应舍去.
把m1,n1代入y=kx,得
=k*,
解得k=.
∴所求正比例函数的解析式为y=x.
注意:在求m,n的值时,应注意题中的隐含条件,由A、B都
是锐角,故cosA+cosB>0,从而决定m<0,所以本题只有一解.
练习:
1.已知一次函数的图象交x轴于A(-6,0),交正比例函数
图象于B,且点B在第二象限,它的横坐标为-4,△AOB的面积
为15(平方单位),求正比例函数和一次函数的解析式.
2.正比例函数与一次函数的图象
如图(3),其中交点坐标为A(4,3),
B为一次函数与y轴交点,且|OA|=2|OB|.
(1)求正比例函数与一次函数解析式;
(2)求△AOB的面积.
参考答案:

本文来源:https://www.ahstyy.net/rmyd/154304.html

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