正三棱锥的定义(共10篇)

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正三棱锥的定义（一）:

正三棱锥与正四面体的区别
从定义性质,各边长,体积,高等方面说明

正三棱锥是底面为正三角形,侧面为全等等腰三角形的空间体.正四面体是其中的特殊.正四面体是4个面都是等边三角形的空间体.

正三棱锥的定义（二）:

正三棱锥定义

底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)【正三棱锥的定义】

正三棱锥的定义（三）:

正三棱锥的概念
正三棱锥到底是指底面为正三角形的三棱锥,还是指四个面都是正三角形的三棱锥?

正三棱锥：
底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)
正三棱锥不一定是正四面体,正四面体的每条棱都相等,正三棱锥只有三条侧棱相等.【正三棱锥的定义】

正三棱锥的定义（四）:

关於正三棱锥的定义问题
百度百科上对正三棱锥的定义为：正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.可是一资料书上对其的定义为：底面为等边三角形,且顶点在底面的投影为底面的中心的三棱锥.我想问,究竟是哪个定义才是对的?

两个定义说的是同一种情况,后面的一种：如果顶点在底面的投影为底面的中心,可以很容易证明它的三个侧面是全等的等腰三角形. 其实是一个意思的

正三棱锥的定义（五）:

正三棱锥的定义是底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形
那如果底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形,那侧面有可能不全等吗?
这时候侧面都是等腰和侧棱都相等是一个意思吧?那不是一定是全等了吗 因为底边都相等啊

侧面可能不全等
底边可能只与一条侧棱相等,

正三棱锥的定义（六）:

正四面体和正三棱锥是同一概念吗

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体.当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3*a^2.
正三棱锥,底面是正三角形
3条棱相等
对棱好象(只是好象)是异面垂直
侧面积=母线*一条底边*3/2
体积=高*底面积/3

正三棱锥的定义（七）:

高中立体几何的三棱锥概念问题
正三棱锥是什么?
是四个面都是正三角形的椎体么?
但是正棱锥的定义不是地面时正多边形,顶点在地面上的投影只要是在底面中心不就行了么?
要是正三棱锥底面是正三角其余3面都是很长的!三角形,但保持等腰,就是侧棱相等不也行么?求解!

底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形…

正三棱锥的定义（八）:

底面是正三角形,各侧面都是等腰三角形的三棱锥为什么不是正三棱锥?

不一定.
正三棱锥的定义是底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形.
所以还需要加一个条件,就是侧面的三个三角形全等

正三棱锥的定义（九）:

“三棱锥又叫四面体,正四面体是正三棱锥,反之不一定”?
请举出反例

正三棱锥是底面为正三角形的棱锥
侧面可以是一般等腰三角形,而不一定是正三角形
而正四面体四面都是等边三角形

正三棱锥的定义（十）:

正三棱锥顶点在底面的射影 与顶点的连线垂直于其底面吗
麻烦详解下概念,主要是这道题已知正三棱锥的底面边长为2,高为1,则该三棱锥的侧面积为____
我过顶点作底面的垂线连接至底面的一个顶点 认为其与底面垂直 可算出来的答案确实错的 请帮我解释下这么理解错误的原因,谢谢!

当然垂直,所谓正三棱锥顶点在底面的射影就是从顶点向底面作垂线,其垂足就是顶点在底面的射影,故与顶点的连线垂直于其底面.
设正三棱锥P-ABC,AB=BC=AC=2,OP⊥平面ABC,则O是正△ABC的外心（重心、内心、垂心）,连结AO并延长交BC于M,则AM⊥BC,（∵O是正△中垂线、高、中线、角平分线的交点,）
∴M是BC的中点,
∵PC=PB,
∴PM⊥BC,
AM=（√3/2）BC=√3,
OM=AM/3=√3/3,
根据勾股定理,PM=√（PO^2+OM^2)=√（1+1/3）=2√3/3,
∴S侧=（PM*BC/2）*3=[（2√3/3）*2/2]*3=2√3.
“过顶点作底面的垂线连接至底面的一个顶点”能否再具体说明一下?

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