不等式练习题(共10篇)

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不等式练习题（一）:

不等式练习题

1．如果a,b均为有理数,且b＜0,则a,a-b,a+b的大小关系 是（ ）
(A) a＜a+b＜a-b (B) a＜a-b＜a +b
(C) a+b＜a＜a-b (D) a-b＜a+b＜a[来源:学.科.网Z.X.X.K]
2．如果a＞b,且c＜0,那么下面的不等式中①a+c＞b+c；②ac＞bc；③ ；④ ac2＜bc2成立的个数是（ ）.
(A) 1 （B） 2 (C) 3 (D) 4[来源:学*科*网]
3．如果 ,那么（ ）
(A) a-c＞a+c (B) c-a＞c+a (C) ac＞-ac (D) 3a＞2a
4．有理数b满足 ,并且有理数 a使得a＜b恒能成立,则a的取值范围是（ ）.
(A) 小于或等于3的有理数 （B）小于3的有理数
(C) 小于或等于-3的有理数 (D) 小 于 -3的有理数
5．不等式ax＞b的解集是 ,那么a的取值范围为（ ）.
(A) a≤0 (B) a＜0 (C) a≥0 (D) a＞0
6．若无理数a满足不等式1＜a＜4,请写出你熟悉的两个无理数： (1) ;
(2) .
7．设有理数a,b,c,d,e同时满足以下条件：(1)a＞b；(2)e-a=d-b；(3)c-d＜b-a；(4)a+b=c+d,则用“＜”将a,b,c,d ,e连接起来的顺序是 .
8．若-1＜a＜b＜0,用“＜”连接 得 .
9．代数式 的最大值为
10．已知a、b、c、d是正实数,且 ,给出下列4个不等式：
① ；② ；③ ；④ ,其中正确的是 .
11．若a,b是正数,且满足 12345=(111+a)( 111-b)则a与b之间的大小关系是 .
(A) a＞b (B) a=b (C) a＜b (D) 不能确定
12．a1,a2,…,a2004都是正 数,如果M=(a1+a2+…+a2003)•(a2+a3+…+a2004),N=（a1+a2+ a3+ …+a2004）( a2+a3+…+a2003),那么M、N的大小关系是（ ）.
(A) M＞N (B) M=N (C) M＜N （D）不能确定
13．已知a+b+c=0,a＞b＞c,则 的取值范围为 .
14．设x1 ,x2,…x7为自然数,且x1 ＜x2＜…＜x6＜x7,又x1+x2+…+x7=159,则x1+x2+x3的最大值为 .

不等式练习题（二）:

解不等式组简单的练习题

例4 解答题
(2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解．
分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”,用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数,即指正数或零中的整数,所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质．

∴ 120-8x≥84-3(4x+1)
(2)∵10(x+4)+x≤84
∴10x+40+x≤84
∴11x≤44
∴x≤4
因为不大于4的非负整数有0,1,2,3,4五个,所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4,3,2,1,0．
例5 解关于x的不等式
(1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x)
分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的,只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论,这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论,而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)．
(1)∵ax+2≤bx-1
∴ax-bx≤-1-2
即 (a-b)x≤-3
此时要依x字母系数的不同取值,分别求出不等式的解的形式．
即(n-m)x＞n2-m2
当m＞n时,n-m＜0,∴x＜n+m；
当m＜n时,n-m＞0,∴x＞n+m；
当m=n时,n-m=0,n2=m2,n2-m2=0,原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时,不等式两边的值都为零,只能是相等的,所以不等式不成立．
例6 解关于x的不等式
3(a+1)x+3a≥2ax+3．
分析：由于x是未知数,所以把a看作已知数,又由于a可以是任意
,所以在应用同解原理时,要区别情况,分别处理．
去括号,得
3ax+3x+3a≥2ax+3
移项,得
3ax+3x-2ax≥3-3a
,得
(a+3)x≥3-3a
(3)当a+3=0,即a=-3,得0·x≥12
这个不等式无解．
说明：在处理字母系数的不等式时,首先要弄清哪一个字母是未知数,而把其它字母看作已知数,在运用同解原理把未知数的系数化为1时,应作合理的分类,逐一讨论．
例7 m为何值时,关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数．
分析：根据题意,应先把m当作已知数解方程,然后根据解的条件列出关于m的不等式,再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数．
由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x
可解得 8x=20+17m
已知方程的解是非正数,所以
例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数,(2)负数,试确定k的取值范围．
分析：要确定k的范围,应将k作为已知数看待,按解
的步骤求得方程的解x(用k的
表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式,求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去
,而是依已知条件获得不等式,属于不等式的应用．
由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3
可解得 -2x=8k-4
即 x=2(1-2k)
(1)已知方程的解是非负数,所以
(2)已知方程的解是负数,所以
例9 当x在什么范围内取值时,
-3x+5的值：
(1)是负数 (2)大于-4
(3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9
分析：解题的关键是把“是负数”,“大于”,“小于”,“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号．
(1)根据题意,应求不等式
-3x+5＜0的解集
解这个不等式,得
(2)根据题意,应求不等式
-3x+5＞-4的解集
解这个不等式,得
x＜3
所以当x取小于3的值时,-3x+5的值大于-4．
(3)根据题意,应求不等式
-3x+5＜-2x+3的解集
-3x+2x＜3-5
-x＜-2
x＞2
所以当x取大于2的值时,-3x+5的值小于-2x+3．
(4)根据题意,应求不等式
-3x+5≤4x-9的解集
-3x-4x≤-9-5
-7x≤-14
x≥2
所以当x取大于或等于2的值时,-3x+5的值不大于4x-9．
例10
分析：
,求出x的范围．

说明：应用不等式知识解决数学问题时,要弄清题意,分析问题中数量之间的关系,正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”,“至少小2”,表示不仅少2,而且还可以少得比2更多．
例11 三个连续正整数的和不大于17,求这三个数．
分析：
设三个连续正整数为n-1,n,n+1
根据题意,列不等式,得
n-1+n+n+1≤17
所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6．
说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2,它的非负整数解是0、1、2．
例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内,现要求热水温度不超过40℃,如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃,问通电最多多少分钟,水温才适宜?
分析：设通电最多x分钟,水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃,这时水温是(18.4+0.9x)℃,根据题意,应列出不等式18.4+0.9x≤40,解得,x≤24．
答案：通电最多24分,水温才适宜．
说明：解答此类问题时,对那些不确定的条件一定要充分考虑,并“翻译”成数学式子,以免得出失去实际意义或不全面的结论．
例13 矿山爆破时,为了确保安全,点燃引火线后,人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒,人离开速度是5米/秒,问引火线至少需要多少厘米?
设引火线长为x厘米,
根据题意,列不等式,得
解之得,x≥48(厘米)
答：引火线至少需要48厘米．
*例14
|2x+1|＜4．
把2x+1看成一个整体y,由于当-4＜y＜4时,有|y|＜4,即-4＜2x+1＜4,
巧解
怎样才能正确而迅速地解
?现结合实例介绍一些技巧,供参考．
1．巧用乘法
例1 解不等式0.25x＞10.5．
分析 因为0.25×4=1,所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便．
解 两边同乘以4,得x＞42．
2．巧用对消法
例2 解不等式
解 原不等式变为
3．巧用分数
法则
故 y＜-1．
4．逆用分数
法则
解 原不等式化为
,
5．巧用分数基本性质
例5 解不等式
约去公因数2后,两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数．
例6 解不等式
分析 由分数基本性质,将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算．
解 原不等式为
整理,得8x-3-25x+4＜12-10x,
思考：例5可这样解吗?请不妨试一试．
6．巧去括号
去括号一般是内到外,即按小、中、大括号的顺序进行,但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径．
7．逆用
例8 解不等式
278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0．
分析 直接去括号较繁,注意到左边各项均含有
x-3而逆用分配律可速解此题．
解 原不等式化为
(x-3)(278-351×2+463)＞0,
即 39(x-3)＞0,故x＞3．
8．巧用整体合并
例9 解不等式
3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5．
解 视2x-1为一整体,去大、中括号,得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5,整体合并,得-6(2x-1)＞14,
9．巧拆项
例10 解不等式
分析 将-3拆为三个负1,再分别与另三项结合可巧解本题．
解 原不等式变形为
得x-1≥0,故x≥1．
练习题
解下列
③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1．

不等式练习题（三）:

要一元一次不等式练习题20道

1) 3-(a-5)>3a-4
(a<3)
2) -6分之5x+3<3分之2X+1 （x>1又3分之1)
3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59
(x小于等于-3)
4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x） (x大于等于-2)
5）6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)
6）4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)
7) x-2-2分之2-x>3分之x-2
(x>2)
8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 （x小于等于4）
9）3分之x-2分之x-1<1
10)2(5-3x)>3(4x+2)
11)1-2分之1x>2
12）7x-2(x-3)<16
13)3(2x-1)<4(x-1)
14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)
15)7+3x<5+4x
16)5-x(x+3)>2-x(x-1)
17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x）
18)3(x-1)+2(1-3x)<5
19)3分之1x-1<x-3分之1
20）6（1-3分之2x）<2+5分之1（10-15x）
这些是我从卷子里找出来的,前几题括号里有答案的 ,后几题就麻烦你自己算好验算一下了!希望对你有点帮助哈!
这个是基本的计算题,基础的不要失分,多练练,其他选择题啊,填空题啊,应用啊,都是要有计算的基础的,搞好计算了,其他的应该不会不会做的了!
不知道你满意不?

不等式练习题（四）:

一元一次不等式练习

1．下列不等式中,是一元一次不等式的有[ ]
A．3x(x+5)＞3x2+7；
B．x2≥0；
C．xy-2＜3；
D．x+y＞5．
2．不等式6x+8＞3x+8的解是[ ]
3．3x-7≥4x-4的解是[ ]
A．x≥3；
B．x≤3；
C．x≥-3；
D．x≤-3．
4．若|m-5|=5-m,则m的取值范围是[ ]
A．m＞5；
B．m≥5；
C．m＜5；
D．m≤5．
5．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数,则k的值为[ ]
6．下列说法正确的是[ ]
A．x=2是不等式3x＞5的一个解；
B．x=2是不等式3x＞5的解；
C．x=2是不等式3x＞5的唯一解；
D．x=2不是不等式3x＞5的解．
7．2x-19＜7x+31．
8．3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．
9．2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)．
10．2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．
11．3[y-2(y-7)]≤4y．
12．15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．
1.若3x2m-5-9>12是关于x的一元一次不等式,则m=
2.下列说法错误的是( )
(A) x=2是不等式3x≥6的一个解.(B) 整数3,4,5都是3x≥6的解.
(C) x>-2.3的解集中,不包含x=-2.3.(D) 不大于-2的每个数都是不等式x>-2的解
3.按下列要求列出的不等式中,正确的是( ).
(A) a不是负数,即a

不等式练习题（五）:

初二下解不等式练习题

1．不等式组中所有不等式的_叫做不等式组的解集． 14．同时满足不等式-3x3.具体求不等式组解集的方法,下节课我们接着学习.四.布置作业：练习册【不等式练习题】

不等式练习题（六）:

一元一次不等式练习题及解题思路

1、代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( )
2、不等式 的正整数解为( )
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
3、已知不等式组 的解集为 ,则( )
4、不等式组 的解集是( )
5、关于不等式组 的解集是( )
A.任意的有理数 B.无解 C.x=m D.x= -m
6、一元一次不等式组 的解集是x>a,则a与b的关系为( )
7、如果关于x、y的方程组 的解是负数,则a的取值范围是( )
A.-44 B.a>2 C.a=2 D.a≥2
10、若方程组 中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )
1、C 2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、D 10、A
1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍,若每间4人,则有20人无法安排,若每间8人,则有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数.
2、小记者团有48人要在某招待所住宿,招待所一楼没住客的客房比二楼少5间,如果全部住一楼,每间住5人,则住不满；每间住4人,则不够住,如果全部住在二楼,每间住4人,则住不满；每间住3人,则不够住.招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房?
3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱,同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校“艺术节”活动的同学.已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件,而购买甲种纪念品的件数不少于10件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半,若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱,问可有几种购买方案?每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件?
4、建网就等于建一所学校,沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机机房配置1台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元,已知两机房购买计算机的总钱数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元,则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机?
设有x间宿舍,则学生有（4x+20）人,根据题意,得
解这个不等式组即可得x取整数6,寄宿学生44人.
2、设二楼还有x间尚未住客的客房,则一楼有（x-5）间,根据题意得
因为x是二楼客房间数,所以x需取整数15
这时x-5=10.即一楼、二楼尚未住客的客房分别为10间、15间.
设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x件、y件、z件,根据题意有
又∵x为正整数 ∴x=10或x=11
故可有两种方案 当x=10时,y=12,z=12
那购买甲种纪念品10件,乙种纪念品12件,丙种纪念品12件；
当x=11时,y=13,z=7,即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为11件、13件、7件.
设该校拟建的初级机房有x台计算机,高级机房有y台计算机,根据题意得：
∵x为整数,∴x=56、57、58
同理y=28、29
所以该校拟建的初级机房、高级机房应分别有计算机56台、28台或58台、29台.
一元一次不等式的解题思路和解一元一次方程组一样,不过要注意在不等号的右边如果是负数时,不等号要变号,小于变大于.等式两边交换时,不等号的“尖尖头”指向哪里,交换时也要指向哪里

不等式练习题（七）:

不等式习题解答
解不等式:x²+3x+2＞0 x²－5x+4＜0 解不等式组:一 x≥-3 x
步骤和结果都写上说具体点【不等式练习题】

1、x²+3x+2＞0
(x+1)(x+2)>0
不等式的解为：x>-1或x

不等式练习题（八）:

求30道一元一次不等式的练习题,二元一次方程也行,但一定要是计算题,坚决不要应用题
一定要是计算题!拜托了!
我在百度上查了，但我需要130多道题，已经找到100多道了，还差30道

1．下列不等式中,是一元一次不等式的有[ ]
A．3x(x+5)＞3x2+7；
B．x2≥0；
C．xy-2＜3；
D．x+y＞5．
2．不等式6x+8＞3x+8的解是[ ]
3．3x-7≥4x-4的解是[ ]
A．x≥3；
B．x≤3；
C．x≥-3；
D．x≤-3．
4．若|m-5|=5-m,则m的取值范围是[ ]
A．m＞5；
B．m≥5；
C．m＜5；
D．m≤5．
5．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数,则k的值为[ ]
6．下列说法正确的是[ ]
A．x=2是不等式3x＞5的一个解；
B．x=2是不等式3x＞5的解；
C．x=2是不等式3x＞5的唯一解；
D．x=2不是不等式3x＞5的解．
7．2x-19＜7x+31．
8．3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．
9．2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)．
10．2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．
11．3[y-2(y-7)]≤4y．
12．15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．
1、\x05解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来
（1） 2x－1≥0 （2）4＜1－3x＜13
3x＋1＞0
3x－2＜0
2、\x05已知a＝ ,b＝ ,且a＞2＞b,那么求x的取值范围.
3、已知方程组 2x＋y＝5m＋6 的解为负数,求m的取值范围.
X－2y＝－17
4、若不等式组 x＜a 无解,求a的取值范围.
＞1
5、当x取哪些整数时,不等式 2（x＋2）＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立?
6、解不等式
（1） ＞1 （2） ＜2
1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______．
3．当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数．
4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________．
5．在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________．
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为（ ）．
A．0 B．1 C．-2 D．-
10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）．
A．有一个解是6 B．有两个解,是±6
C．无解 D．有无数个解
11．若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足（ ）．
A．a≠ ,b≠3 B．a= ,b=-3
C．a≠ ,b=-3 D．a= ,b≠-3
解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．
已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______．
一共30 请签收

不等式练习题（九）:

一元一次不等式应用题习题
要有答案的,越多越好~

1.爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?
2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土?
3.已知李红比王丽大3岁,又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33,求李红的年龄.
4.某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?
5.王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟内走完这段路.已知王凯步行速度为90米/ 分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?
6.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
答案：
1.设导火索Xcm
X÷0.8≤100÷5
X≤16
2.设以后每天至少完成X方土.
(6-2)X≥300-60
X≥60
3.设李红的年龄为X岁.
30≮X+(X-3)≮33
16.5≮ X ≮18
∵X必须是整数∴X取17.
4.设以后每天至少加工X个.
(15-3)X≥408-24×3
X≥96
5.设跑步x分,走路(18-x)分
90(18-X)+210X≥2100
X≥4
6.设以后每天修路X千米,则
(10-2-2)x≥6-1.2
6x≥4.8
x≥0.8
答：以后每天至少要修路0.8千米.

不等式练习题（十）:

一元一次不等式组试题30道

一、 填空题(4分×5＝20分)
1、 用“＞”或“＜”填空,并写上理由.
①若-x＜1 则x -1 ,理由是 .
②若m-2＞n-2 则m n ,理由是 .
2、当x 时 的值为正数；当x 时 的值为负数；当
x 时 的值为非负数.
3、不等式2X-2≤7的解有____个,其中非负整数解分别是__________________________.
4、用恰当的不等号表示下列关系：
①x的3倍与8的和比y的2倍小：；
②老师的年龄a不小于你的年龄b：.
2x－a＜1
5、若不等式组 的解集为—1＜x＜1,那么(a—1)(b—1)的值等于
x－2b＞3
二、 选择题(3分×10＝30分)
6、已知“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2—y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有 个.
A.2； B.3； C.4； D.5.
7、不等式组 的解集在数轴上可表示为…………………………（ ）
8、使不等式4X+3＜X+6成立的最大整数解是…………………………………………( )
A ． ―1 B．0 C．1 D．以上都不对
9、若不等式（a―5）x＜1的解集是x＞ ,则a的取值范围是………（ ）
A．a＞5 B．a＜5 C．a≠5 D．以上都不对
10、已知不等式2X―a＞―3的解集如右图：则a的取值是………………………………………………………………………………………( )
A． 0 B． 1 C． ―1 D． 2
11、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为
A.■、●、▲.B.■、▲、●.
C.▲、●、■.D.▲、■、●.
12、不等式组 的解集是………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、无解
13、有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的是（ ）
A、b+c＞0 B、a-b＞a-c C、ac＞bc D、ab＞ac
14、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米,每增加1千米,加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米.
A.11 B.8 C.7 D.5
15、韩日“世界杯” 期间,重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油,现有某个车队,若全部安排乘该车队的车,每辆坐4人则多16人无车坐,若每辆坐6人,则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车
A.11 B.10 C.9 D.12
三、解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：(5分×4＝20分)
16、2x+3

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